Σύμφωνα με δημοσίευμα της «Real Life», ο Άλκης Κούρκουλος είναι ζευγάρι με την επίσης ηθοποιό, Λίλα Μπακλέση, που πρωταγωνιστεί στην τηλεοπτική σειρά του ΑΝΤ1, «Ταμάμ», υποδυόμενη τη 16χρονη κόρη της Μαρίας Λεκάκη.
Η Λίλα Μπακλέση φωτογραφημένη για τη σειρά «Ταμάμ» του ΑΝΤ1
Το φημολογούμενο ζευγάρι, μάλιστα, δεν φαίνεται να κρατά κρυφό τον έρωτά του, καθώς οι δυο τους δε διστάζουν να είναι διαχυτικοί δημόσια, αδιαφορώντας για τα αδιάκριτα βλέμματα.