Σύμφωνα με πληροφορίες της εκπομπής "Buongiorno" και του δημογράφου Χρήστου Λυσσέα, ο Σταύρος Σβήγκος είναι ζευγάρι με την ηθοποιό Γιολάντα Καλογεροπούλου.
Οι δυο τους γνωρίστηκαν στα γυρίσματα της σειράς "Έρωτας φυγάς" και έχουν επιλέξει να κρατήσουν τη σχέση τους μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας.